Ciencias (página personal)
Ciencias
Quizá el truco sea hablar de Ciencias en plural, por que no nos confundamos con esa otra quela politica nos vende como un catecismo de religiones modernas. O quizás habría incluso que
decir Artes y Ciencias, entrando desde la Arquitectura hasta la Historia. Todo aquello que
se hace mediante el ejercicio de la razón, todo lo que se hace porque uno le toma
aficción al logos.
Se dice que Beta invento la palabra "filologo" para venir a decir mas
o menos eso. Y de él
se cuentan muchas historias, desde sus esfuerzos afortunados para medir
la circunferencia
de la tierra hasta su presunto suicidio cuando su vista ya no le permitia
leer mas libros.
Con tiempo y una caña, de todo querria hablar y mucho se me ocurre para contar y escupir. Ahora, para ser mas concreto en una homepage de presentacion, me restringire a la fisica teorica y a las cosas que hago.
De momento, un puntero para buscar mis articulos en el servicio xxx.
Mi campo es la estructura de la materia, y la linea que sigo es una
linea rara, que
juega entre el atomismo más clasico y la geometría no
commutativa.
No hay muchos geometras no commutativos. La linea ortodoxa la forman
media
docena de personas en la escuela francesa, otros tantos en la italiana,
tres o cuatro
alemanes y dos españoles. En flancos paralelos, heterodoxos,
avanzan un investigador
de Cambridge, ahora en London, y un grupo con base en la isla de Samos
y
algun que otro enlace aleman. La rama la lidera el matematico frances
Alain Connes,
medalla Fields por la clasificacion de las C*-Algebras, y del que se
rumorea que
en tiempos fue Bourbaki (bueno, parte de, claro).
Alain y los suyos han conseguido formular en esta geometria diferentes
acciones que
de un solo golpe dan el modelo estandar completo de particulas elementales,
incluida
la ruptura espontanea de simetria. Asimismo es posible extraer de estos
espacios
geometricos la accion de la gravedad, e incluso la de gravedad, bosones
y higgs
a la vez. Por otro lado, entre el 1997 y el 1999 Connes y Kreimer consiguieron
dar al grupo de renormalizacion una estructura matematica bien definida,
y cercana
a las del calculo diferencial.
Como no es esto parte de la rama principal de hoy en dia (la teoria
de cuerdas), la
forma de aprenderlo es a la antigua, yendo a oir a los maestros. Y
asi desde que tome
mis primeros apuntes en Karparz (Silesia, bajo la nieve y el carbon)
me he
dejado arrastrar por diversas escuelas. Recuerdo un encierro de mes
y medio en
el Mont Blanc (en Les Houches), y otro de dos semanas en un monasterio
del
Alentejo portugues. Un aula mirando al Tirreno en Vietri. Interminables
cuestas
arriba a Vila Gualino desde la casa de mi primo en Turin. Seminarios
de
ir y venir en Barcelona o en Londres. O mutitudinarias conferencias
en
La Sorbona y en la UNESCO.
Y si escoger una rama sin posiblidades postdoctorales es un error,
todavia peor
fue lo que me ocurrio en Vietri. Pues alla, en un hotelillo de la carretera
costera
a Salerno, charrando en una habitacion colgada sobre el acantilado,
mencione
de forma natural, como si fuera algo sabido, la coincidencia entre
el numero
de particulas elementales y el numero de dimensiones espaciales. Entendido,
hay cuatro sabores de particulas elementales, dos llamados leptonicos
(electron
y neutrino) y dos quarks (up y bottom), eso se ve claro en los modelos
de Connes-Lot, donde las tres generaciones de cada sabor tienen un
papel
secundario. Ese papel me parecia equivalente a fijar una polarizacion
de la cuantizacion, equivalencia que venia si uno pensaba en las helicidades
de las particulas como una discretizacion de la derivada en la que
tales
particulas aparecen. Pensé, segundo error, que merecia
la pena dedicarse
a pensar sobre estas equivalencias.
Resulto que la postura era totalmente heterodoxa. En tres años
no he visto nada que
se pareciera a tal propuesta, ni para afirmarla ni para combatirla.
Solo hace poco
tuve noticia de un trabajo de Terazawa, que suponia una subestructura
adicional
de cuatro particulas aún mas elementales que leptones y quarks,
que luego
podia relacionar con la dimension de la metrica del espacio tiempo.
Pero visto desde la geomertria no commutativa, no hace falta para nada
añadir
subestructura a lo que ya hay y se ve en los experimentos. En cierto
modo
pienso al reves que Terazawa. Justo porque queremos definir una accion
invariante global, como la de gravedad, tenemos que discretizar el
espacio
y tomar su limite a cero para hacer la integral, eso es matematica
a secas.
Pero la fisica se mete en medio y no nos deja hacer ese limite, con
lo cual
los fermiones fundamentales y su interaccion son visibles en la
naturaleza. Su accion, claro, lleva delante una contante de plank,
de
forma que no existen en el limite clasico: a distancias lo suficientemente
grandes solo se ve gravedad.
Y en esto estamos, en intentar entender como la fisica (o alguna
obstruccion matematica que tiene el mundo fisico) se mete en medio
del proceso, obliga a tomar el limite usando tecnicas de cambios
de escala y renormalizacion, y nos deja con la estructura de gravedad
mas modelo estandard "residual" que vemos todos los dias
en los laboratorios.
La ilusion es que cuando lo entendamos sera facil de explicar, y
uno sueña que tiene que ver con todas las objecciones
que de siempre se han puesto en medio de la construccion del
calculo integral y de la misma definicion de movimientos. Por ello
alguno estudios que voy haciendo saltan del grupoide tangente
al propio calculo diferencial discretizado y de ahi vueltas
y vueltas a ver si lo entendemos de una vez.
Claro que a veces uno piensa si esto de creer que las cosas
se pueden entender, que hay que ponerles atencion e intentar
entenderlas, no sera un tercer error.