Resumen para PP (charla de Connes)
Resumen para PP
Pocas novedades de la charla divulgativa de Connes en
Londre. Empezo con unas trasparencias de un ensayo
de Riemann (rel.los prblemas de corta distancia, variedad
discreta vs. variedad continua) y el modelo de espacio
no euclideo que saca en NCG & Reality. Unos pocos
remarks filosoficos mas sobre time evolution en NCG (algun
dia habra que entrarle a ese operador y ver como se
queda en el limite conmutativo en que desaparece) y si
los principios de Heisenberg invitan a ampliar lo de
Riemann y entramos al ajo NCG.
Entramos con el toro, dejando claro que la dimension va
con theta, la curvatura con 2 pi i / theta, y que una por
la otra dan un entero. Que de ahi a la dualidad de cuerdas
hay un paso, y a Chern Weil otro, <K(A) H(A)>. Se extiende un
poco en lo que seria un NC Jacobian, que mis notas
dicen H_C^{even} / K + Foliation by filtation HC^D y ya
no se lo que queria decir.
Seguimos con el argumento de la diana, sin mucha novedar
Luego la accion espectral, con cutoff esta vez:
Trace(f(D/L))=L^4 Volume + L^2 \Int R \sqrt g d^4x +...
remarcando que el vol se fija previamente por los axiomas
pero sin sacarlos a relucir ni ellos ni el teorema
estrictamente formulado.
Del Standard Model solo una mencion por lo de ser
libre de anomalias. En vez de esto se dedica el resto
del tiempo a lo del Riemann Hilbert, saca
la descomposicion g(z)=g_-(z)^{-1} g_+(z) y subraya
el papel de g^{eff}_- (\epsilon) como bare y
g^{eff}_+(0)como renormalizada.
Las dos ultimas trasparencias no las pillo. Habla de
un LANGLANDS PROGRAM ?, de gauss reciprocity theorem
en NCG, de Galois, de los Adeles y su grupo GL(A)
asociado y de la teoria de galois en los lugares
arquimedianos. Acaba, en elegante simetria, por el
espectro de absorcion (recuerda que el libro comienza
con el de emision), diciendo que es la interpretacion
espectral de los ceros de Zeta. Me doy por perdido
completamente, y ahora pienso que tampoco se donde
esta mi libreta de portugal.
Un abrazo,
Alejandro