votaciones
Es curioso esto de que votaciones independientes sobre prioridades no pueden garantizar una secuencia ordenada en el resultado a pesar de que los votantes hayan partido de secuencias ordenadas.
Pongamos un ejemplo. Los niños de la familia Simpson votan para decidir si Piedra es mejor que Papel o al contrario. Bart vota a favor, mientras Lisa y Maggie votan en contra. Asi que por mayoria, se decide que Piedra es peor que Papel.
Tambien se vota si Piedra es mejor que Tijera y si Papel es mejor que Tijera. Los resultados son como sigue:
| Bart | Lisa | Maggie | Resultado | |
| Piedra gana a Papel? | Si | No | No | NO |
| Piedra gana a Tijera? | Si | No | Si | SI |
| Papel gana a Tijera? | No | No | Si | NO |
Cada uno de los chicos ha votado en base a criterios perfectamente ordenados. Bart opina que Piedra >Tijera>Papel; Lisa opina que Tijera>Papel>Piedra, y Maggie que Papel > Piedra > Tijera. Pero el resultado final es un poco mosqueante: Papel gana a Piedra, Piedra gana a Tijera, y Tijera gana a Papel. No hay orden, ni siquiera parcial.
Hay algun metodo de votacion que permita evitar estas paradojas? Desde luego hay uno, el metodo “lo que diga Bart”, pero no parece muy democratico. Si descartamos metodos dictatoriales, es posible probar que cualquier metodo de votacion de opciones independientes lleva a la paradoja menor de que opciones consensuadas pueden llegar a ser descartadas en nombre de la existencia de un orden de prioridades. Esto se denomina Teorema de Arrow
Por cierto si en este caso se vota por puntuacion de candidatos, lo que se obtiene es un triple empate:
| Bart | Lisa | Maggie | Resultado | |
| Piedra | 3 | 1 | 2 | 6 |
| Papel | 1 | 2 | 3 | 6 |
| Tijera | 2 | 3 | 1 | 6 |
y eso lleva a uno a pensar acerca de como hay que interpretar los empates en las votaciones: como igual orden, o como ausencia de orden?
